PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI - A. Ziętarska

Nauczanie matematyki w Szkole Podstawowej w Wielkim Leźnie odbywa się według programu "matematyka z kluczem" w klasach V-VIII oraz „Matematyka” w klasie IV

Program y są realizowan3 w klasach po 4 godziny tygodniowo.

 

Wiedza ucznia będzie oceniana na podstawie:

• Obserwacji pracy ucznia;

• Wypowiedzi ustnych;

• Prac pisemnych;

• Prezentacji wyników pracy ucznia w formie pisemnej lub ustnej;

• Udział w konkursach wiedzy matematycznej.

 

Formy sprawdzania wiadomości:

1. Prace klasowe

- służą do sprawdzania wiadomości z większej partii materiału , trwają 1 godzinę lekcyjną.

- są zapowiadane i wpisywane do dziennika z tygodniowym wyprzedzeniem.

- są poprzedzane przynajmniej godzinnym utrwaleniem wiadomości.

- uzyskana ocenę niedostateczna i dopuszczającą można poprawić w terminie uzgodnionym z nauczycielem.

 

2. " Kartkówki" - krótkie sprawdziany

- obejmują niewielką partie materiału, trwają 10-15 minut (w zależności od potrzeb)

- mogą być zapowiedziane z  wyprzedzeniem

- można poprawić ocenę niedostateczna i dopuszczającą.

3. Praca domowa

- pracę domową nauczyciel sprawdza w zeszycie lub ćwiczeniach, uczeń przedstawia w części lub całości na tablicy

- dwa razy w ciągu semestru uczeń może zgłosić brak pracy domowej bez obawy otrzymania oceny niedostatecznej.

4. Praca w zeszycie ćwiczeń

- praca samodzielna w zeszycie ćwiczeń

- ocena w zeszycie ćwiczeń nie podlega poprawie

5. Odpowiedź ustna

-  raz w semestrze

- ocena z odpowiedzi ustnej nie podlega poprawie

6. zadania dodatkowe i zadania na plusa

- zadania dodatkowe nauczyciel może dać uczniom w sposób wcześniej z nimi uzgodniony

- zadania dla chętnych uczniów, za każde poprawnie wykonane zadanie uczeń otrzymuje plusa, za 5 zebranych plusów uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą.

 

Obszary aktywności ucznia.

-Wypowiedzi ustne

- Prace pisemne po każdym dziale

-karkówki

- Prace domowe

- zadania dodatkowe

- Zeszyt przedmiotowy

 

Kryteria według których oceniane są poszczególne obszary aktywności.

 

1. Wypowiedzi ustne  - oceniany jest poziom prezentowanych wiadomości, stosowanie poprawnej terminologii.

 2. Prace pisemne po każdym dziale

- ocena punktowa uwzględniająca stopień trudności zadnia.

- uzyskane punkty są odpowiednio zamieniane na oceny według następującego kryterium procentowego:

 

0% - 30% - niedostateczny

31% - 49% - dopuszczający

50%  - 69 % - dostateczny

70% - 85% - dobry

86% - 95 % - bardzo dobry

96%-100% - celujący

 

 

3. Kartkówki - zadania i odpowiedzi punktowane

- ocena według kryterium procentowego:

0% - 30% - niedostateczny

31% - 50% - dopuszczający

51%  - 74 % - dostateczny

75% - 89% - dobry

90% - 100 % - bardzo dobry

 

4. Prace domowe

- ocenie podlega poprawność i staranność

 

5. Aktywność ucznia

- aktywność i zaangażowanie ucznia na lekcji

- wykonywanie zadań dodatkowych

- udział w konkursach

OGÓLNY OPIS OSIĄGNIĘĆ

• Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

• Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.

• Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
  i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.

• Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.

• Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

 

Częstotliwość pomiaru osiągnięć.

- Prace pisemne po każdym dziale

- Kartkówki (10-15 min)w zależności od potrzeb;

-Odpowiedzi ustne w zależności od potrzeb

- Prace domowe w zależności od potrzeb.

 

Sposób ustalenia oceny semestralnej i końcowej

Przy ustalaniu oceny semestralnej i końcowej nauczyciel traktuje ważność obszarów działalności uczniów w następującej kolejności:

• Prace pisemne po każdym dziale (kolor czerwony w dzienniku)

• kartkówki

• Prace domowe

• Aktywność , odpowiedź ustna

• zadania dodatkowe

 

Informowani uczniów i rodziców o wymaganiach i postępach.

0. Na prośbę rodziców nauczyciel udziela im ustnej informacji o ocenach ucznia; w sytuacjach szczególnych może być to informacja pisemna.

0. Wymagania z przedmiotu w zakresie wiadomości i umiejętności są uczniom przedstawiane bieżąco na lekcjach.

0. Każda ocena, jaką otrzymuje uczeń jest jawna i uzasadniona.

0. Oceny zdobywane przez uczniów są odnotowywane na bieżąco w dzienniku lekcyjnym..

0. O przewidywanej ocenie semestralnej (rocznej) uczeń zostaje poinformowany na tydzień przed wystawieniem stopnia.

0. W przypadku grożącej ocenie niedostatecznej rodzice zostają poinformowani na miesiąc przed wystawieniem oceny.

 

Przy wystawianiu tych ocen nauczyciel bierze pod uwagę:
- rozwój ucznia (jakie czyni postępy w nauce w danym czasie),
- wkład pracy w stosunku do zdolności.

. Uczeń dyslektyczny jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P.
. Uczeń posiadający opinię jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P.

. Uczeń posiadający orzeczenie o niepełnosprawności intelektualnej w stopiu:
 - umiarkowanym – ma wystawianą ocenę opisową, pracuje zgodnie z IPET, który uwzględnia wskazania PP-P.
- lekkim – realizuje treści podstawy programowej kształcenia ogólnego dla II etapu edukacyjnego, jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P oraz IPET, ocena uwzględnia postępy ucznia w nauce, jego zaangażowanie i wkład pracy. Tryb wystawiania oceny jest zgodny z WZO.

Podczas nauczania zdalnego ocenianie ucznia będzie na podstawie przesłanych prac oraz odpowiedzi za pomocą platform edukacyjnych

Opracowała: mgr Alicja Ziętarska

 

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI - K. Burzyńska

ROZDZIAŁ I.  Przepisy ogólne.

Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie przez nauczycieli poziomu postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej, określonej w odrębnych przepisach i realizowanego w szkole programu nauczania, uwzględniającego tę podstawę.

Ocenianie ma na celu:
- informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i jego postępach w tym zakresie,
- udzielaniu uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju,
- motywowanie ucznia do dalszych postępów w nauce,
- dostarczanie rodzicom (prawnym opiekunom) i nauczycielom informacji o postępach i trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia
- umożliwienie nauczycielom doskonalenia realizacji i metod pracy dydaktyczno –wychowawczej.
- diagnozę - określenie indywidualnych potrzeb i przyczyn trudności.

Ocenianie obejmuje:

-formułowanie przez nauczyciela wymagań edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych ocen semestralnych, rocznych,
- dostosowanie wymagań edukacyjnych dla uczniów z orzeczeniami, opiniami z Poradni P-P, do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia,
- ocenianie bieżące i ustalenie półrocznych, końcoworocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych zajęć edukacyjnych według skali ocen od 1 do 6,
- sposobu sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
- przeprowadzanie egzaminów poprawkowych, klasyfikacyjnych,
- ustalenie warunków i sposobu przekazywania rodzicom (opiekunom prawnym) informacji o postępach i trudnościach ucznia w nauce.

ROZDZIAŁ II. Ocenianie klasyfikowanie uczniów.

Oceny:
Oceny bieżące, semestralne oraz końcoworoczne klasyfikacyjne z matematyki w klasach  IV – VIII ustala się w stopniach wg skali:
- stopień celujący               – 6
- stopień bardzo dobry       – 5
- stopień dobry                   – 4
- stopień dostateczny         – 3
- stopień dopuszczający     – 2
- stopień niedostateczny    – 1.

 Oceny są jawne.

Ilość ocen cząstkowych z matematyki co najmniej 8.

Sprawdzanie poziomu i umiejętności uczniów odbywa się w formie:

pisemnej:
- prace klasowe,
- sprawdziany (testy),
- kartkówki,
- prace domowe,
- prace długoterminowe,
- prace dodatkowe;
     
ustnej:
- odpowiedzi uczniów,
- aktywność uczniów na lekcji:
przygotowanie do lekcji, udział w lekcji – ocenianie w skali od 1 do 5 lub plusami /3 plusy – bdb/,
zaangażowanie w pogłębianie wiedzy,
             - praca w grupach,
             - aktywność uczniów poza zajęciami obowiązkowymi:
udział i znaczne sukcesy w konkursach matematycznych szkolnych                  i pozaszkolnych z uwzględnieniem ocen 4, 5 i 6,
aktywny udział w pracach koła matematycznego,
            - uczeń ma prawo być nieprzygotowany do lekcji bezpośrednio po usprawiedliwionej  
              nieobecności jedynie z powodu ważnych przypadków losowych lub choroby 
             (min. 5 dni).

            Oznaczenia używane przez nauczyciela w dzienniku lekcyjnym:
             nb – nie obecny/obecna,
             -   - brak przygotowania do zajęć,
             +   - aktywność
            
Zasady organizowania i oceniania prac pisemnych lub praktycznych

Praca klasowa jest formą sprawdzenia wiedzy z wyznaczonej partii materiału i trwa 1 godzinę lekcyjną.
- o terminie pracy klasowej nauczyciel powiadamia uczniów z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem, dokonując wpisu w dzienniku,
- uczniowie znają zakres sprawdzanej wiedzy i umiejętności,
- punkty uzyskane z prac klasowych i sprawdzianów przeliczane są na stopnie według skali:
100% - 96% - celujący
95% - 86% - bardzo dobry
85% - 70% - dobry
69% - 50% - dostateczny
49% - 31% - dopuszczający
0% - 30% - niedostateczny

Sprawdzian pisemny jest formą sprawdzania wiadomości i umiejętności z kilku lekcji i jest zapowiadany przez nauczyciela
      - sprawdzian trwa 10 – 20 minut.

Kartkówka obejmuje treści edukacyjne i umiejętności z 1 – 3 ostatnich lekcji lub pracy domowej
- trwa 5 – 10 minut,
- nie jest zapowiadana (a ocena z kartkówki nie jest poprawiana).

Prace domowe – na bieżąco zadawane i sprawdzane (jakościowo lub ilościowo)
- w celu zapewnienia sprawnej kontroli ilościowej prac domowych nauczyciel może wystawić ocenę niedostateczną za brak pracy domowej o ile uczeń nie zgłosi o jej braku.
Prace dodatkowe – w ustalonym czasie.

 Sposoby poprawiania prac pisemnych:

- uczeń ma możliwość poprawienia oceny z pracy klasowej lub sprawdzianu w ciągu tygodnia po oddaniu przez nauczyciela sprawdzonej pracy, w uzgodniony z nauczycielem wolnym czasie ucznia i nauczyciela,
- uczeń poprawia tylko raz daną pracę pisemną, a pod uwagę przy wystawianiu oceny pórocznej (końcowej) brana jest pod uwagę ocena uzyskana przez ucznia z poprawy,
- uczeń nieobecny na pracy klasowej, sprawdzianie zobowiązany jest do napisania zaległych prac pisemnych w uzgodnionym z nauczycielem terminie,
- jeżeli uczeń nie wykaże chęci i nie przystąpi do pisania pracy, nauczyciel wystawia mu ocenę niedostateczna z danej pracy klasowej (sprawdzianu), 
- uczeń za celowe utrudnianie prowadzenia lekcji oraz utrudnianie uczenia się innym traci możliwość poprawiania oceny,
- oceny poza ocenami z prac klasowych, sprawdzianów, nie podlegają poprawie,
- uczeń ma prawo do zgłaszania 2 razy w półroczu nieprzygotowania się do lekcji; przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, przyborów, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi; nieprzygotowanie do lekcji uczeń zgłasza nauczycielowi w trakcie czytania listy obecności (na początku lekcji),
- po wykorzystaniu limitu określonego powyżej, za każde następne nieprzygotowanie uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną,
- pod koniec półrocza nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów poprawkowych,
- uczeń, który otrzymał ocenę niedostateczną za I półrocze, ma obowiązek w ciągu 14 dni roboczych zgłosić się do nauczyciela w celu ustalenia terminu i formy zaliczenia półrocza,
- uczeń nieobecny w szkole ma obowiązek uzupełnić zeszyt.
 Ustalenie przewidywanej oceny półrocznej i końcoworocznej oceny klasyfikacyjnej.

ocena końcoworoczna wystawiana jest z uwzględnieniem oceny półrocznej,
przy wystawianiu oceny półrocznej (końcoworocznej) nauczyciel uwzględnia postępy ucznia w nauce,
oceny półroczne (końcoworoczne) z matematyki nie mają wpływu na ocenę klasyfikacyjną z zachowania i odwrotnie,
informacja o przewidywanej półrocznej (końcoworocznej) ocenie niedostatecznej przekazywana jest rodzicom zgodnie z WSO,
jeśli w ciągu semestru uczeń nie próbuje poprawić żadnej oceny ze sprawdzianów i prac klasowych (co najmniej dwie), traci prawo do poprawiania przewidywanej niedostatecznej oceny półrocznej (końcoworocznej).
Oceny półroczne (końcoworoczne) są wystawiane jako średnia ważona, a nie średnia arytmetyczna.
Przy ustalaniu oceny półrocznej i końcoworocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopnie ucznia z poszczególnych obszarów działalności według następującej kolejności i wag:
- prace klasowe – waga 3
- sprawdziany - waga 2
- pozostałe oceny – waga 1
Średnia ważona obliczana wg wzoru

jest oceną wyjściową do wystawienia oceny semestralnej.

Średnia ważona    Ocena
1,6    DOPUSZCZAJĄCY
2,76    DOSTATECZNY
3,76    DOBRY
4,76    BARDZO DOBRY
5,76    CELUJĄCY

Przy wystawianiu tych ocen nauczyciel bierze pod uwagę:
- rozwój ucznia (jakie czyni postępy w nauce w danym czasie),
- wkład pracy w stosunku do zdolności.

6. Uczeń dyslektyczny jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P.
7. Uczeń posiadający opinię jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P.
8. Uczeń posiadający orzeczenie o niepełnosprawności intelektualnej w stopiu:
 - umiarkowanym – ma wystawianą ocenę opisową, pracuje zgodnie z IPET, który uwzględnia wskazania PP-P.
- lekkim – realizuje treści podstawy programowej kształcenia ogólnego dla II etapu edukacyjnego, jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P oraz IPET, ocena uwzględnia postępy ucznia w nauce, jego zaangażowanie i wkład pracy. Tryb wystawiania oceny jest zgodny z WZO.

ROZDZIAŁ III. Formy informowania rodziców.

Rodzice informowani są zgodnie z WZO o zasadach i kryteriach oceniania uczniów              z matematyki. PZO znajduje się u nauczyciela oraz dyrektora szkoły.
Informacje o wiedzy, postępach, umiejętnościach i zachowaniu ucznia na lekcji matematyki nauczyciel przekazuje rodzicom:
- poprzez zapisy w zeszycie uwag, zeszycie przedmiotowym,
- podczas rozmów indywidualnych z rodzicami,
- poprzez wychowawcę klasy, informując o poziomie wiedzy, umiejętnościach, postępach w nauce oraz uzdolnieniach.

ROZDZIAŁ IV. System nagród i kar. 

Nagrody:
- za szczególne zaangażowanie w zdobywanie wiedzy, mimo niespełnienia wymagań na ocenę –dopuszczający – uczeń taką ocenę otrzymuje,
- pochwała na forum klasy, szkoły,
- nagrody rzeczowe lub dyplomy za osiągnięcia w konkursach matematycznych.
Kary:
- upomnienie przed klasą,
- wezwanie i rozmowa z rodzicami (w obecności ucznia),
- za celowe utrudnianie prowadzenia lekcji uczeń traci możliwość poprawiania oceny.

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI
KLASY IV - VIII
Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). 
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia; 
Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca    –     wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna    –     wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra    –     wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra    –     wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca    –     wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

Wymagania na poszczególne oceny
KLASA IV
Dział I – Liczby naturalne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
2.    odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)
3.    zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)
4.    dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego
5.    odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
6.    mnoży liczby jednocyfrowe
7.    dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)
8.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej
2.    odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi
3.    zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach
4.    dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
5.    stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)
6.    oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)
7.    oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)
8.    oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)
9.    oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)
10.    oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)
11.    oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)
12.    wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej
13.    wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)
14.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
15.    dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
2.    mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
3.    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 
1.    ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów
2.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe

Dział II – Liczby naturalne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)
2.    zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze
3.    oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48
4.    zna cyfry rzymskie (I, V, X)
5.    zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi
6.    podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)
7.    spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2
8.    przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
9.    oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
10.    mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe
11.    szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25
2.    zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi
3.    zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich
4.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych
5.    przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia
6.    oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej
7.    zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi
8.    podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2
9.    wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3
10.    mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu
11.    oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
12.    szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)
13.    szacuje wynik mnożenia dwóch liczb

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe
2.    zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi
3.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2
4.    oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
5.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49
2.    oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
3.    stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek
4.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3
5.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych
zerami

Dział III – Działania pisemne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
2.    mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową
3.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
4.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe
2.    mnoży pisemnie liczby zakończone zerami
3.    dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
4.    sprawdza poprawność wykonanych działań

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
2.    korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica
3.    korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica
4.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez
liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym
2.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym

Dział IV – Figury geometryczne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
2.    wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
3.    wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe
4.    rysuje odcinek o podanej długości
5.    rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty
6.    rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką
7.    rysuje kwadraty o podanych wymiarach
8.    rysuje przekątne prostokątów
9.    wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy
10.    wymienia różne jednostki długości
11.    oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką
12.    wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii
13.    wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu
14.    rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy
15.    rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej
2.    rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.    podaje liczbę przekątnych w wielokącie
4.    zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry
5.    rysuje osie symetrii figury
6.    podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu
7.    oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi
8.    oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka
2.    wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.    rysuje wielokąty spełniające określone warunki
4.    oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku
5.    rysuje figurę mającą dwie osie symetrii
6.    oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu
2.    rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii
3.    dobiera skalę do narysowanych przedmiotów
4.    wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową

Dział V – Ułamki zwykłe    
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
2.    odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
3.    porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
4.    przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu
5.    zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego
6.    rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę
7.    dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
2.    zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
3.    dodaje ułamki zwykłe do całości
4.    odejmuje ułamki zwykłe od całości
5.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
6.    mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe
2.    dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
3.    porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
4.    rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
5.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych
mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe
2.    doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

Dział VI – Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny
2.    dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki
3.    dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki
4.    mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    porównuje ułamki dziesiętne
2.    dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
3.    mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)
4.    zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki
5.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
dziesiętnych
6.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne
2.    porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów
3.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
5.    zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania
2.    rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków
3.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

Dział VII – Figury geometryczne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
2.    wymienia podstawowe jednostki pola
3.    wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli
4.    wymienia podstawowe jednostki objętości

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką
2.    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta
3.    opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany
4.    opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki
5.    mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach
2.    szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów
3.    rysuje figurę o danym polu
4.    rysuje rzut sześcianu

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 
1.    oblicza obwód kwadratu przy danym polu
2.    rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
3.    rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa
4.    określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych
5.    rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów
jednostkowych
6.    porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa

KLASA V
Dział I – Liczby naturalne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200
2.    mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100
3.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
4.    odczytuje kwadraty i sześciany liczb
5.    zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi
6.    stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych
7.    zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)
8.    zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)
9.    dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe
10.    sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania
11.    mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową
12.    podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej
13.    zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100
14.    stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100
15.    wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)
16.    dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia
2.    stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe
3.    mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku
4.    dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku
5.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
6.    odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku
7.    zapisuje potęgę w postaci iloczynu
8.    zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi
9.    oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora
10.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania
11.    oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
12.    dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego
13.    zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)
14.    szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania
15.    stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)
16.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
17.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe
18.    stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4
19.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania
20.    rozpoznaje liczby pierwsze
21.    rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100
22.    zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych
23.    znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie
24.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe
2.    zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n 
3.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania
4.    układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego
5.    zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
6.    zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)
7.    dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe
8.    mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
9.    dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe
10.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 
1.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych
2.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania
3.    oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)
4.    zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
5.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań
6.    uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik
7.    zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)
8.    szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie
9.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
10.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego
11.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb
12.    rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe
13.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego

Dział II – Figury geometryczne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek
2.    rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek
3.    określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie
4.    wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe
5.    rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
6.    wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze
7.    rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte
8.    porównuje kąty
9.    posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów
10.    rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny
11.    zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie
12.    rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny
13.    wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym
14.    oblicza obwód trójkąta
15.    oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie
16.    rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta
17.    wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona
18.    rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego
19.    rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt
20.    rozpoznaje równoległobok, romb, trapez
21.    wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach
22.    rysuje równoległobok
23.    oblicza obwód równoległoboku
24.    wskazuje wysokości równoległoboku
25.    rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku
26.    rysuje trapezy o danych długościach podstaw
27.    wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.    rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe
3.    rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe
4.    rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe
5.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
6.    szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku
7.    rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°
8.    rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów
9.    stosuje nierówność trójkąta
10.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta
11.    oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków
12.    wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów
13.    rysuje różne rodzaje trójkątów
14.    rysuje wysokości trójkąta prostokątnego
15.    rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta
16.    rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku
17.    oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie
18.    rysuje dwie różne wysokości równoległoboku
19.    rozpoznaje rodzaje trapezów
20.    rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości
21.    oblicza długości odcinków w trapezie
22.    wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów
2.    korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych
3.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów
4.    oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami
5.    rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi
6.    w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów
7.    w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków
8.    wskazuje osie symetrii trójkąta
9.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów
10.    rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego
11.    rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach
12.    rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.    wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach
3.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów
4.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości
5.    rysuje równoległobok spełniający określone warunki
6.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów

Dział III – Ułamki zwykłe
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    zapisuje ułamek w postaci dzielenia
2.    zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
3.    porównuje ułamki o takich samych mianownikach
4.    rozszerza ułamki do wskazanego mianownika
5.    skraca ułamki (proste przypadki)
6.    dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach
7.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
8.    dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków
9.    mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu
10.    mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie
11.    znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych
12.    dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych
2.    porównuje ułamki o takich samych licznikach
3.    rozszerza ułamki do wskazanego licznika
4.    skraca ułamki
5.    wskazuje ułamki nieskracalne
6.    doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci
7.    znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu
8.    sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
9.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
o takich samych mianownikach
10.    dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach
11.    rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach
12.    porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy
13.    oblicza ułamek liczby naturalnej
14.    mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
15.    rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych
16.    dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
17.    rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków
18.    oblicza kwadraty i sześciany ułamków
19.    oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    porównuje dowolne ułamki
2.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
3.    oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach
4.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych
o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego
5.    oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka
6.    oblicza brakujący czynnik w iloczynie
7.    mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci
8.    oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie
9.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
10.    rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
11.    oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych
12.    oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
2.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
3.    rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby
4.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
5.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach

Dział IV – Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego
2.    zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka
3.    odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne
4.    zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)
5.    odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6.    dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
7.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
8.    mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…
9.    mnoży pisemnie ułamki dziesiętne
10.    dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną
11.    zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi
12.    zamienia większe jednostki na mniejsze

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)
2.    zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej
3.    porównuje ułamki dziesiętne
4.    dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci
5.    porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy
6.    znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości
7.    oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych
8.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
9.    mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
10.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
11.    dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
12.    dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną
13.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
i porównywania ilorazowego
14.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5
2.    oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
3.    zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)
4.    dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)
5.    dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
6.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych
7.    oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych
8.    zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego
9.    zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego 
10.    porównuje wielkości podane w różnych jednostkach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8
2.    rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych
3.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
5.    rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
6.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek
7.    rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Dział V – Pola figur    
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych
2.    oblicza pole prostokąta
3.    oblicza pole równoległoboku
4.    oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości
5.    zna wzór na pole trapezu

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 
1.    oblicza pola figur narysowanych na kratownicy
2.    oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku
3.    oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku
4.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta
5.    oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych
6.    rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu
7.    oblicza pole trójkąta
8.    oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych
9.    oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta
2.    oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości
3.    oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku
4.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu
5.    oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości
6.    oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości
7.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu
8.    wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)
9.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta
2.    oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów
3.    oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach
4.    oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
5.    oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu
6.    oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy
7.    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola
8.    zamienia jednostki pola
9.    porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach

Dział VI – Matematyka i my
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny
2.    oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny
3.    zamienia jednostki masy
4.    oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych
5.    odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej
6.    zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite
7.    odczytuje temperaturę z termometru
8.    dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny
2.    oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)
3.    oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia
4.    rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
5.    oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr
6.    oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych
7.    rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)
8.    wyznacza liczbę przeciwną do danej
9.    porównuje dwie liczby całkowite
10.    oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych
11.    rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych
12.    korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite
13.    oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 
1.    rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
2.    oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej
3.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej
4.    porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej
5.    oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni
6.    wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza
2.    rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty
3.    rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach 
(np. długości)
4.    oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej
5.    oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach
6.    oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych
7.    rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych

Dział VII – Figury przestrzenne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.    rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki
2.    rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył
3.    podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów
4.    oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
5.    stosuje jednostki objętości
6.    dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu
7.    rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.    rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów
2.    oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach
3.    oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi
4.    rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu
5.    rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi
6.    rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.    podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków
2.    podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek
3.    oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
4.    rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu
5.    dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu
6.    oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki
7.    rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi
8.    dobiera siatkę do modelu graniastosłupa

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 
1.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości
3.    oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi
4.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu
5.    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów

KLASA VII
ROZDZIAŁ I – LICZBY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000
2.    odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000
3.    zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000
4.    zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej 
5.    odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6.    zaznacza na osi liczby wymierne
7.    odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej
8.    zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny
9.    zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą
10.    zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy 
11.    podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego
12.    zaokrągla ułamki dziesiętne
13.    porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne
14.    rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000
15.    rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian 
16.    rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone
17.    rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze
18.    znajduje największy wspólny dzielnik (NWD)
19.    wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki
20.    wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a  w postaci: a = b · q + r
21.    mnoży ułamki zwykłe dodatnie i ujemne
22.    dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne
23.    dodaje i odejmuje liczby dodatnie
24.    dodaje i odejmuje liczby ujemne
25.    podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
26.    wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
27.    stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim
2.    oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej
3.    zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki
4.    wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby
5.    porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach
6.    rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu
7.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000
8.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD
9.    oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych
10.    oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych
11.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

ROZDZIAŁ II – PROCENTY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    oblicza ułamek danej liczby całkowitej
2.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
3.    przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości
4.    oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
5.    interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej 
6.    zamienia ułamek na procent
7.    zamienia procent na ułamek
8.    oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej
9.    oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
10.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu
11.    zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent
12.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent
13.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
2.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
3.    stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym
4.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
2.    oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
3.    zapisuje liczbę w postaci potęgi
4.    oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych 
5.    określa znak potęgi
6.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg
7.    zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
8.    zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach
9.    zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi
10.    mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
11.    dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
12.    stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych
13.    odczytuje liczby w notacji wykładniczej
14.    zapisuje liczby w notacji wykładniczej
15.    używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)
16.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
17.    oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej
18.    oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań
19.    wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego
20.    rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy
21.    rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne
22.    szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego
23.    stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków
24.    stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków
25.    włącza liczbę pod pierwiastek
26.    wyłącza czynnik przed pierwiastek
27.    dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki
28.    oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych
39.    oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne
30.    wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego
31.    stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów
32.    szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego
33.    oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu
34.    włącza czynnik pod znak pierwiastka
35.    wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
36.    szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego
37.    oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
38.    mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
39.    podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór
40.    oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór
41.    wyłącza liczbę przed znak pierwiastka
42.    włącza liczbę pod znak pierwiastka
43.    mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    porównuje liczby zapisane w postaci potęg
2.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg
3.    stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych
4.    stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych
5.    stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych
6.    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności  z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
7.    stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów
8.    szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
9.    oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach
10.    porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia
11.    dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki
12.    wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne
13.    stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
14.    szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne
15.    porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki 
16.    znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
17.    szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
18.    stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
19.    usuwa niewymierność z mianownika
20.    rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    rozpoznaje wyrażenie algebraiczne
2.    oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego
3.    rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne
4.    zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej
5.    zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
6.    rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych
7.    nazywa proste wyrażenia algebraiczne
8.    zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne
9.    rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami
10.    podaje przykłady jednomianów
11.    podaje współczynniki liczbowe jednomianów
12.    porządkuje jednomiany
13.    mnoży jednomiany
14.    wypisuje wyrazy sumy algebraicznej
15.    wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
16.    redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
17.    dodaje proste sumy algebraiczne
18.    mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany
19.    stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych
20.    wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen
21.    rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego
2.    zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
3.    zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
4.    posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych
5.    posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych
6.    nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne
7.    zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
8.    dodaje jednomiany podobne
9.    porządkuje otrzymane wyrażenia
10.    odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy
11.    zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych
12.    wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych
13.    rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    odgaduje rozwiązanie prostego równania
2.    sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
3.    sprawdza liczbę rozwiązań równania
4.    układa równanie do prostego zadania tekstowego
5.    rozpoznaje równania równoważne
6.    rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie
7.    analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą
8.    układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź
9.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 
10.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 
11.    przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych
12.    przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych
13.    wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego
2.    rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych
3.    interpretuje rozwiązanie równania
4.    rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
5.    rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 
6.    rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
7.    rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
8.    przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych 
9.    przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa
2.    zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego
3.    oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków
4.    oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów
5.    stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
6.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa 
7.    stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów
8.    stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
9.    stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
10.    oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód 
11.    oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej
12.    stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych
13.    oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku
14.    oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość
15.    oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość
16.    wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90, mając daną długość jednego z jego boków
17.    stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90  lub 30, 60, 90 do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
2.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
3.    stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów
4.    stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
5.    wyprowadza poznane wzory
6.    stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności
7.    stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH  

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.    odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę
2.    rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę
3.    rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe
4.    dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole
5.    rysuje prostokątny układ współrzędnych 
6.    odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych
7.    zaznacza punkty w układzie współrzędnych
8.    oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
9.    wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
10.    rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki 
11.    rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe
12.    znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) 
13.    oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych 
14.    dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.    rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją
2.    uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole
3.    rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków
4.    w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
5.    znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek

KLASA VIII
ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach 
2.    interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach
3.    odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą
4.    oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb
5.    oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej
6.    planuje sposób zbierania danych
7.    zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)
8.    opracowuje dane, np. wyniki ankiety
9.    porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera
10.    ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków”
11.    przeprowadza proste doświadczenia losowe
12.    oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach 
2.    tworzy tabele, diagramy, wykresy
3.    opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych
4.    oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji
5.    porządkuje dane i oblicza medianę
6.    korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę
7.    rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej
8.    dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)
9.    interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik
10.    ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd
11.    tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości
12.    stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą)
13.    oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków
14.    rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)
2.    oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
3.    zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
4.    rozpoznaje i porządkuje jednomiany 
5.    wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej
6.    redukuje wyrazy podobne
7.    mnoży sumę algebraiczną przez jednomian
8.    mnoży dwumian przez dwumian
9.    przedstawia iloczyn w najprostszej postaci
10.    wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku
11.    rozwiązuje proste równania liniowe
12.    sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania
13.    rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych
14.    rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych
15.    przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    zapisuje wyniki w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)
2.    zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)
3.    stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki
4.    wyprowadza trudniejsze wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku
5.    zapisuje rozwiązania trudniejszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
6.    mnoży trzy czynniki będące dwumianami lub trójmianami
7.    rozwiązuje skomplikowane równania liniowe
8.    rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki
9.    rozwiązuje równania liniowe, które po przekształceniach sprowadzają się do równań liniowych
10.    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych
11.    przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne

ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych (w prostych zadaniach)
2.    stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności (w prostych zadaniach)
3.    stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (w prostych zadaniach)
4.    w trójkącie równoramiennym przy danym kącie wyznacza miary pozostałych kątów
5.    korzysta z własności prostych równoległych, zwłaszcza stosuje równość kątów odpowiadających i naprzemianległych (w prostych zadaniach)
6.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych
7.    rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów z wykorzystaniem równań liniowych
8.    wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w formie „jeżeli..., to...”
9.    odróżnia przykład od dowodu
10.    sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach
11.    na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych
2.    oblicza kąty trójkąta w nietypowych sytuacjach
3.    rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego
4.    rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób
5.    przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów
6.    uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład
7.    przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku

ROZDZIAŁ IV. WIELOKĄTY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    rozróżnia figury przystające
2.    rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów
3.    stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające
4.    odróżnia definicję od twierdzenia
5.    analizuje dowody prostych twierdzeń 
6.    wybiera uzasadnienie zdania spośród kilku podanych możliwości
7.    rozpoznaje wielokąty foremne
8.    oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego
9.    rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur (w trudniejszych przypadkach)
2.    ocenia przystawanie trójkątów (w bardziej skomplikowanych zadaniach)
3.    przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski
4.    rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza
5.    rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych

ROZDZIAŁ V. GEOMETRIA PRZESTRZENNA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy
2.    wskazuje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach
3.    wskazuje krawędzie i ściany równoległe w graniastosłupach
4.    rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe
5.    rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe
6.    rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe, czworościan i czworościan foremny
7.    wskazuje spodek wysokości ostrosłupa
8.    rozpoznaje ostrosłupy proste i prawidłowe
9.    rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
10.    odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej
11.    oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa
12.    oblicza objętość graniastosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości
13.    oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego
14.    zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości  
15.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
16.    rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa
17.    oblicza pole powierzchni graniastosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy
18.    oblicza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie danych opisanych na siatce
19.    oblicza wysokość ostrosłupa (w prostych przypadkach)
20.    odczytuje dane z rysunku rzutu ostrosłupa
21.    rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach
22.    oblicza objętość ostrosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości
23.    oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego
24.    zamienia jednostki objętości  
25.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
26.    rysuje co najmniej jedną siatkę danego ostrosłupa
27.    oblicza pole powierzchni ostrosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy
28.    oblicza pole powierzchni ostrosłupa na podstawie danych opisanych na siatce
29.    oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa
3.    oblicza długość przekątnej graniastosłupa
4.    przedstawia objętość graniastosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego
5.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
6.    posługuje się różnymi siatkami graniastosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły
7.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych
8.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach
9.    wyznacza objętość ostrosłupa w nietypowych przypadkach
10.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
11.    posługuje się różnymi siatkami ostrosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły
12.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, także w sytuacjach praktycznych
13.    przedstawia pole ostrosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego
14.    projektuje nietypowe siatki ostrosłupa
15.    oblicza w złożonych przypadkach objętości nietypowych brył 
16.    oblicza pola powierzchni nietypowych brył (w złożonych przypadkach)
17.    oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej
18.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

ROZDZIAŁ VI. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ  
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)
2.    rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne
3.    oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej
4.    zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy 
5.    zaokrągla ułamki dziesiętne
6.    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności
7.    rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone
8.    rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze
9.    wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
10.    oblicza wartość bezwzględną
11.    oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych
12.    rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe
13.    rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe
14.    odróżnia lata przestępne od lat zwykłych
15.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali
16.    rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu
17.    rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne 
18.    w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu
19.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent
20.    odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych
21.    oblicza wartości potęg liczb wymiernych
22.    upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach
23.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej
24.    oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne
25.    upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach
26.    włącza liczby pod znak pierwiastka
27.    wyłącza liczby spod znaku pierwiastka
28.    redukuje wyrazy podobne
29.    przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej
30.    oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych
31.    zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
32.    sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
33.    rozwiązuje proste równania
34.    rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym z obliczeniami procentowymi
35.    ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne
36.    wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
37.    stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)
38.    przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość
39.    oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
40.    rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych
41.    rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
42.    oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki
43.    znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych
44.    oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych
45.    zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek
46.    oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych
47.    oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta
48.    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych
49.    rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów
50.    rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa
51.    oblicza objętość graniastosłupów
52.    stosuje jednostki objętości
53.    rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa
54.    oblicza średnią arytmetyczną
55.    odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego
56.    oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach
57.    określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe
58.    stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami
59.    opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca
60.    planuje rozwiązanie złożonego zadania

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim
2.    zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki
3.    porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach
4.    wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby
5.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności 
6.    rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych
7.    rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali
8.    rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne
9.    rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu
10.    stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. stężenia)
11.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych
12.    stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT)
13.    interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych
14.    wykonuje wieloetapowe działania na potęgach
15.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej
16.    oblicza przybliżone wartości pierwiastka
17.    stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)
18.    włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)
19.    wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)
20.    porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną
21.    przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej
22.    zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
23.    rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
24.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi
25.    przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość
26.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego
27.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych
28.    rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
29.    oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca
30.    oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i uzupełniając je 
31.    uzasadnia przystawanie trójkątów
32.    uzasadnia równość pól trójkątów
33.    przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów
34.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości
35.    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności w sytuacjach praktycznych
36.    rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej
37.    oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu
38.    oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach
39.    przedstawia dane na diagramie słupkowym 
40.    interpretuje dane przedstawione na wykresie
41.    odpowiada na pytania na podstawie wykresu
42.    znajduje różne rozwiązania tego samego zadania

ROZDZIAŁ VII. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu
2.    rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu
3.    oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π
4.    oblicza pole koła (w prostych przypadkach)
5.    oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)
6.    oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)
7.    podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych
8.    rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła  
9.    rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego
10.    wskazuje osie symetrii figury
11.    rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne
12.    rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne
13.    wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych
14.    uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii
15.    rozpoznaje symetralną odcinka
16.    rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej
17.    rozpoznaje dwusieczną kąta

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu 
2.    rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej
3.    oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła
4.    korzysta z zależności między kwadratem a okręgiem opisanym na kwadracie
5.    rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych
6.    oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach
7.    oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach
8.    rozwiązuje zadania tekstowe, w których zmieniają się pole i obwód koła
9.    znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi
10.    podaje liczbę osi symetrii figury
11.    uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii
12.    rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej
13.    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta

ROZDZIAŁ VIII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.    stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)
2.    prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem
3.    w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru
4.    rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia
5.    stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków
6.    oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb
7.    oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów
8.    wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości
9.    rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem
10.    przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.    wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem 
2.    w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru
3.    rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach
4.    stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków
5.    oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem
6.    wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności (w skomplikowanych przypadkach)
7.    przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych